curso de navegacion

Curso de navegación


1) EL ARTE DE LA NAVEGACION


La palabra navegar proviene del latín navis (nave) y agere (mover o direccionar).Navegación se define usualmente como el proceso de dirigir un buque desde una posición a otra.En los tiempos actuales a esta definición deben agregarse dos conceptos seguridad y eficiencia. Los costos extras en combustibles y otros que generan una navegación equivocada llevan a que los conceptos antes mencionados formen parte de la definición.
La navegación moderna es tanto un arte como una ciencia, los antiguos navegantes iniciaron la práctica como un arte y los modernos la llevaron a la categoría de ciencia. De hecho el arte de la navegación es una de las primeras instancias del uso ,por humanos, de la ciencias con fines prácticos. Las migraciones anuales del hombre prehistórico ,buscando terrenos de cacerías de acuerdo a las diferentes estaciones del año, están arqueológicamente comprobadas. Este tipo de desplazamientos en tierra ,guiados por señales y referencias, se lama navegación terrestre.
Cuando la gente extendió sus expectativas hacia los ríos y costas usando primitivos botes aparece la llamada la navegación costera (basada en prácticos) (piloting) que utiliza indicaciones en tierra o características marinas de las costas o riberas.
Como el ser humano aumentó sus expectativas de conocer inexplorados territorios debe aventurarse en zonas donde las ayudas costeras no son visibles y esto llevó al desarrollo de la navegación por estima (dead reckoning).
En un principio este tipo de navegación consistió en llevar un registro de distancias y direcciones recorridas para permitir a los marinos volver a entornos conocidos.
Como las distancias y las duraciones de los viajes se incrementaban se desarrollaron algunos instrumentos para auxiliar en la determinación de la velocidad del buque, el curso , el calado, la distancia recorrida y finalmente la posición del buque en el mar.
Algunos de los primitivos instrumentos fueron las piedras magnéticas, la corredera, la plomada,el cuadrante , el astrolabio y el primitivo sextante.
El desarrollo de los instrumentos y su perfeccionamiento llevó , a mediados de 1800 , determinar la posición de los buques en el mar por la observación de los cuerpos celestes llegando así a la navegación astronómica (celestial navigation).
A principios de 1900 con el desarrollo de la radio y el uso de las ondas electromágneticas aparece la radionavegación cuya sofisticación lleva a la moderna navegación electrónica (electronic navigation).
Existe también la navegación area , la navegación espacial y la navegación submarina cuyos parámetros difieren de la navegación marina de superficie.
En el curso se desarrollaran la navegación costera , la astronómica y la electrónica.










Carta Náutica

La carta naútica representa información de las aguas navegables , ubicación de costas , bahías , canales , escollos , corrientes, profundidades del agua , ayudas a la navegación , etc.

Sistema de Coordenadas Terrestres

Antes de discutir sobre las cartas y sus sistemas de proyección vamos a ver el sistema de coordenadas terrestres.
La tierra es básicamente esférica con un aplastamiento entre los polos y un ensanchamiento en el ecuador.A los efectos de la navegación marítima de superficie la consideraremos como una esfera perfecta con una circunferencia de 21.600 millas náuticas ( 1Mn = 1,8 km ).
En una esfera , cualquier punto es similar a otro, por lo tanto para efectuar medidas y ubicar puntos debemos dar puntos de referencia.Como referencia se toman los puntos de corte del eje de rotación de la Tierra con la esfera Polo Sur y Polo Norte.
Si nosotros tomamos un plano que pase por el centro de la esfera, su intersección con la misma determina un círculo mayor.La menor distancia entre 2 puntos de la esfera es el segmento de círculo mayor determinado por el plano definido por ellos y el centro de la esfera y comprendido entre los mismos.

Los círculos formados por planos que interceptan a la esfera y no pasan por su centro determinan los llamados círculos menores.

El círculo mayor formado por el plano perpendicular al eje de rotación de la Tierra se llama ecuador y divide a la esfera en los hemisferios Norte y Sur.Los círculos mayores perpendiculares al ecuador se llaman meridianos y hay infinitos.Como referencia se toma el llamado primer meridiano que es el que pasa por la ubicación original del Royal Greenwich Observatory.
El primer meridano divide a la esfera en los hemisferios oriental (ESTE)y occidental (OESTE).
Todos los meridianos , por su construcción , son divididos por los polos.
El tramo que enfrenta al observador se llama rama superior y la otra parte rama inferior.
La rama superior del primer meridiano se llama meridiano de Greenwich y la inferior meridiano 180.Si no se especifica otra cosa al hablar de meridiano se habla de la rama superior.
Como existen infinitos meridianos todos los puntos de la Tierra tienen uno que pase por ellos.
La distancia angular entre el meridiano de Greenwich y el meridiano de un lugar en particular es la longitud del punto.
La longitud se mide de 0º a 180º al este u oeste del meridiano de Greenwich.
Por convención la longitud se escribe siempre con 3 dígitos .Por ejemplo longitud 6º Oeste se escribe 006ºO ( 006ºW).
Los meridianos en general se representan en el globo terráqueo con una distancia de 15º para mayor claridad.

Cualquier círculo menor perpendicular al eje de la tierra se forma por un plano paralelo al ecuador y se llama paralelo de latitud. La distancia angular entre el ecuador y el paralelo de latitud que pasa por un punto es la latitud del mismo.
La latitud se mide de 0 a 90º Norte o Sur según el hemisferio y se representa con 2 dígitos ( 08º N).


La latitud se representa precedida por la letra L y la longitud por la letra l o Lo.

Proyecciones de las cartas

La superficie de la esfera no es desarrollable por lo cual no puede ser llevada a un plano sin distorsiones.
Las características deseables para cualquier proyección deberían contemplar lo siguiente:

. Forma real de las características físicas
. Relaciones angulares correctas
. Representación de áreas en proporción relativa correcta
. Escala real, permitiendo medidas precisas de distancias
. Líneas de derrota loxodrómicas (líneas sobre las superficie que cruzan todos los meridianos con igual ángulo) representadas por líneas rectas
. Círculos mayores representados por líneas rectas

Es imposible que cualquier tipo de proyección preserve todas las características.
De las muchísimas proyecciones posibles en las cartas se usan 2 la proyección Mercator y la gnomónica.

Proyección Mercator

Fue desarrollada hace 400 años por la cartógrafo Gerhardus Mercator y es la más usada en navegación marítima. La posición, distancia y dirección se pueden determinar fácilmente, las líneas de derrota loxodrómicas son rectas, los ángulos se presentan en forma correcta y para áreas pequeñas la formas características se mantienen.
La proyección Mercator es cilíndrica. Para visualizarla se debe imaginar un cilindro tangente en el ecuador como muestra la figura.

Los meridianos aparecen como lineas rectas verticales y paralelas, cuando en realidad su distancia es máxima en el ecuador y cero en los polos.
Para mantener la conformabilidad de la proyección ( mantenimiento de ángulos y contornos reales ) la escala a las diferentes latitudes debe ser corregida matemáticamente.
La distorsión de la proyección hacia los polos se hace evidente , por ejemplo Groenlandia aparece más grande que América del Sur cuando en realidad es 1/9 de tamaño.
Por eso la mayoría de las proyecciones Mercator se cortan alrededor de los 80º de latitud Sur o Norte.
Otra desventaja de la proyección Meractor es que los círculos mayores ( salvo el ecuador y los meridianos ) aparecen como lineas curvas.
Para los métodos convencionales de navegación y en las latitudes medias de la Tierra las ventajas de la fácil medida de la posición, de la distancia y de la dirección sobrellevan sus desventajas.

Proyección gnómonica

Este tipo de proyección ,en contraste con la Proyección matemática Mercator, es una proyección geométrica, donde se proyectan los puntos desde el centro de la Tierra a un plano tangente.



Hay 3 tipos de proyecciones basadas en los diferentes puntos de tangencia :
ecuatoriales ( punto de tangencia en el ecuador)
polares ( punto de tangencia en los Polos)
oblicuas ( punto de tangencia local )







La figura muestra una proyección oblicua con un punto de tangencia localizado en Atlántico Norte.
Los círculos mayores aparecen como líneas rectas pero las líneas de derrota loxodrómicas aparecen como curvas.

En la proyección gnomónica la distorsión de la forma y la escala aumentan con la distancia al punto de tangencia.
Dentro de una distancia de 1000 millas al punto de tangencia la distorsión no es muy apreciable pero a partir de ahi crece rapidamente.
No es posible incluir un hemisferio en una única carta gnomonica pues a 90º la proyección es paralela al plano tangente.

Interpretación de las cartas

Los elementos fundamentales son la escala, los datos relevantes de profundidades y costas ,etc.
Deben chequearse las unidades de medida, la fecha de los datos y las indiaciones principalmente en zonas costeras.
Se debe asegurar poseer la última edición de las cartas.
Un ejemplo ficiticio de carta náutica puede ser:



Determinación de la posición, distancia y dirección en una carta Mercator

La posición de una latitud y longitud conocidas se pueden marcar fácilmente en una carta Mercator, usando un compás.
Para esto se toma como referencia las indicaciones en los bordes de la carta.




Un minuto de grado en la escala de latitud implica una distancia de una milla náutica.Por esto la medición de la distancia en las cartas es simple. Debe tomarse la precaución de que el largo de una milla no es constante a lo largo de la escala de latitud de la carta.
Para eso como marca la figura se toma el valor en la latitud media de la distancia entre puntos.

La medición de dirección es muy sencilla ya que la conformalidad de la carta permite medir los ángulos directamente referenciandolos a la rosa de los vientos de la carta.
Las lineas de derrota son rectas lo que da rumbo constante real.
Cartas de Uruguay
Las cartas en Uruguay las realiza el SOHMA y su numeración corresponde a la dela fig.


2) AYUDAS VISUALES A LA NAVEGACION

Desde los primeros tiempos de la navegación se reconoció la necesidad de luces y boyas para ayudar a la navegación costera y en los ríos.
Se ha establecido que un faro fue construído cerca de Troya en el siglo VII AC y el famoso faro de Alejandría fue construído en el siglo III AC.
Una ayuda a la navegación se define como un aparato externo al buque que permite al navegante determinar su posición y un curso seguro o lo alerta sobre algun obstáculo peligroso en la navegación.
Acá se pueden incluir estructuras permanentes tanto en la costa como en el fondo ( faros y balizas ) ó flotantes (boyas y buques faros).
Antes de utilizar una ayuda a la navegación , primero debe ser correctamente identificada, y luego de ubicada en la carta se puede utilizar como elemento para determinar la posición.
En el día los colores, la forma ,las características auxiliares, ayudan a la identificación.
En la noche, las ayudas que poseen destellos luminosos son las que proporcionan características para su identificación.

Características de las ayudas a la navegación luminosas

Los elementos luminosos se pueden clasificar en mayores y menores.
Mayores son aquellos que tienen gran intensidad lumínica y alta confiabilidad , aplicándose generalmente en faros, buques faros y otras estructuras importantes.
Menores son aquellos automáticos y de menor capacidad que se usan para señalizaciones secundarias como marcas de riesgos aislados,etc.
Uno de los elementos fundamentales de una ayuda a la navegación es que pueda ser identificada.
Los elementos luminosos lo permiten a través de la característica de fase , el período y el color.
La fase es el patrón de luces mostrado durante un ciclo completo.
El período es el tiempo requerido para completar un ciclo completo de cambios.
El color se refiere al color de la luz durante el tiempo que está encendida.

Fase de las luces

Como un resumen de las características de las luces aplicadas a luces de boyas y faros tenemos:

a.- Fija (F.) es una luz que brilla en forma permanente con intensidad constante
b.- Destello (Fl.) es un destello a intervalos regulares. La duración de la luz es siempre menor que el período de oscuridad. Normalmente destella menos de 30 veces por minuto.
c.- Destello rápido (Qk.Fl.) es básicamente igual al anterior , pero indica especial atención, destellando al menos 60 veces por minuto.
d.- Destello rápido interrumpido (I.Qk.Fl) por convención es una luz que destella rápido 6 veces seguida de un período de oscuridad con período de 10 segundos.
e.- Destello grupal (Gp.Fl.) muestra grupos de 2 o más destellos en intervalos regulares apareciendo el período en la carta.
f.- Morse (Mo.[A]) muestra el patrón Morse de la letra A.
g.- Intervalos Iguales (E.Int.) tiene iguales intervalos de luz y oscuridad y el período se indica en la carta.
h.- Oculta (Occ.) es cualquier luz que esté más prendida que apagada.
i.- Compuesta es cualquier luz mostrando 2 o más sequencias de luces durante su período.No hay una abreviatura standard pero en la carta se debe indicar esto.
Por ejemplo Gp.Fl. (2+3) significa 5 destellos en el período en grupos de 2 y luego 3.



Período de las luces

Como ya se dijo es el tiempo que demora en hacer un ciclo completo.
Este período se indica en las cartas y es medido desde el inicio del primer destello de un ciclo al primer destello del siguiente.
Puede ser útil diagramar los destellos para identificar el período.
En el ejemplo el período es de 6 segundos.
Color de las luces

Se usan solamente 3 colores blanco,verde y rojo.En las cartas se simboliza la luz con un rayo generalmente purpura independiente del color.El color de las luces se simboliza con su inicial.
En inglés Red (R) , Green (G) y White (W).

Identificación de una luz de Navegación

Para la identificación de una luz se utiliza la fase , el período y el color.
Lo más díficil es determinar el período y hasta que no fue determinado por un cronometro y determinada su coincidencia con lo indicado en la carta no debe ser tomada como referencia.

Cálculo de la visibilidad de una luz

Sucede frecuentemente que el navegante desee saber en que momento y posición debe esperarse ver una luz.Esto es especialmente importante cuando un buque está recalando y la falta de ver determinadas luces puede causar serios errores en la determinación de la posición.
La magnitud básica para esta determinación es la visibilidad calculada, que es la máxima distancia a la cual la luz puede ser vista en las condiciones de visibilidad meteorológica.

Visibilidad meteorológica

La visibilidad meteorológica es el resultado de las particulas de vapor de agua presentes en la atmósfera en el punto del observador.
Denota el rango en el cual un ojo humano sin ayuda puede ver un objeto no luminoso a la luz del día.
Se puede efectuar la siguiente tabla :





Visibilidad meteorológica Código
Internacional de
Visibilidad


Niebla densa a moderada 0-500 yardas 0-2
Niebla leve o fina 500 yardas – 1 milla 3,4
Bruma 1-2 millas 5
Bruma leve 2-5 ½ millas 6
Claro 5 ½ - 11 millas 7
Muy claro 11-27 millas 8
Excepcionalmente claro Más de 27 millas 9

La visibilidad se puede determinar por los informes meteorológicos, pero lo más habitual es determinado empiricamente a través de observación de elementos conocidos ( faros, boyas, etc.)
La visibilidad calculada no está limitada por la visibilidad meteorológica, ya que una luz muy potente se puede ver a muchas millas y la visibilidad meteorológica ser de 500 yardas.

Términos asociados con el cáculo de la visibilidad de una luz

Además de la visibilidad meteorológica hay otros términos que aparecen en la determinación de la visibilidad de una luz.
Distancia al horizonte es la distancia medida a lo largo de la línea de visión sobre la superficie hasta el horizonte visible (línea a lo largo de la cual la tierra y el cielo parecen encontrarse).
Rango luminoso es la máxima distancia a la cual una luz puede ser vista en las condiciones meteorológicas existentes.Depende solamente de su propia intensidad y es independiente de la altura de la luz, de la altura del observador o de la curvatura de la Tierra.
Rango nominal es un caso especial del anterior con visibilidad 10.
Rango de carta es el rango impreso en las cartas de navegación.
Rango geográfico es la distancia a la cual puede ser vista una luz en perfectas condiciones de visibilidad, tomando en cuenta su elevación, la altura del observador y la curvatura de la Tierra.
Visibilidad calculada es la máxima distancia a la cual una luz podría ser vista tomando en cuenta las condiciones de visibilidad, la intensidad y elevación de la luz , la altura del ojo del observador y la curvatura de la Tierra.
Siempre es el menor del rango luminoso y el geográfico.










Procedimiento para cálculo de visibilidad
Primero se determina el rango de visibilidad de la tabla.
La altura de la luz se determina de la carta.(Para el ejemplo 100 ft)
Con esta se determina la distancia al horizonte de la luz por la fórmula:
___________________
D (distancia al horizonte en millas náuticas ) = 1,169 Ö( h ( elevación en pies) )

Luego la distancia al horizonte de la luz es 11,7 millas.
Debemos determinar la distancia al horizonte del observador con una altura para el ejemplo de 50 ft.


Luego la distancia al horizonte del observador es de 8,3 millas.
El rango geográfico es de 11,7 + 8,3 = 20 millas
La visibilidad calculada surge de comparar el rango geográfico con el rango luminoso.
Si el rango luminoso es mayor la luz se verá al llegar al rango geográfico y este será la visibilidad calculada.


Si el rango luminoso es menor que el geográfico la luz se verá al llegar al primero por lo que será la visibilidad calculada.


Boyas y Balizas

Otros tipos de ayudas a la navegación son las boyas y las balizas.
En general sirven como alertas de peligros, obstrucciones , cambios en el contorno de los fondos y delimitan los canales.

Sistemas de balizamiento

Hay 2 sistemas tradicionales de balizamiento alrededor del mundo ( el sistema lateral y el sistema cardinal ).
El primero indica a través de la línea de boyas la dirección del riesgo relativo al curso que debe ser seguido.Es ideal para canales bien definidos.
El segundo sistema indica la marcación de la ruta segura respecto al riesgo que señalan. Es ideal para indicar arrecifes, y otros peligros cerca o en mar abierto.
Regiones de Boyado A y B

La AISM (Asociación Internacional de Señalización Marítima) estableció el Sistema de Boyado Marítimo IALA para la navegación.Este sistema internacional se divide en dos regiones (A y B), con diferencias respecto al uso del color para babor o estribor.El sistema IALA A en Europa, África y la mayor parte de Asia y Oceanía; el sistema B en América del norte y sur, Japón, Corea del Sur, Filipinas y las zonas de Oceanía cercanas al continente americano.Se distinguen en que los colores de las señales laterales están invertidos. En el sistema A una baliza verde significa que debe dejarse a estribor, en el sistema B debe dejarse a babor. El código de los conos y cilindros es el mismo.














SEÑALES LATERALES


SEÑALES DE BABOR, ENTRANDO A UN CANAL
SEÑALES DE ESTRIBOR, ENTRANDO A UN CANAL




Color: rojo. Marca de tope (cuando se use): cilindro rojo. Luz (cuando se exhiba): rojo.
Color: verde.Marca de tope (cuando se use): cono verde, punta hacia arriba. Luz (cuando se exhiba): verde.

Ritmo de las luces: cualquiera, excepto el usado para bifurcación del canal.
BIFURCACIÓN, CANAL PREFERIDO A ESTRIBOR
BIFURCACIÓN, CANAL PREFERIDO A BABOR




Color: rojo con franja ancha verde.Marca de tope (cuando se use): cilindro rojo.Luz ( cuando se exhiba): roja, grupo destellos 2 + 1.
Color: verde con franja ancha roja. Marca de tope (cuando se use): cono verde punta hacia arriba.Luz (cuando se exhiba): verde, grupo destellos 2 + 1.


SEÑALES LATERALES


SEÑALES DE BABOR, ENTRANDO A UN CANAL
SEÑALES DE ESTRIBOR, ENTRANDO A UN CANAL




Color: verde. Marca de tope (cuando se use): cilindro verde. Luz (cuando se exhiba): verde.
Color: rojo.Marca de tope (cuando se use): cono rojo, punta hacia arriba. Luz (cuando se exhiba): roja.

Ritmo de las luces: cualquiera, excepto el usado para bifurcación del canal.
BIFURCACIÓN, CANAL PREFERIDO A ESTRIBOR
BIFURCACIÓN, CANAL PREFERIDO A BABOR




Color: verde con franja ancha roja.Marca de tope (cuando se use): cilindro verde.Luz ( cuando se exhiba): verde, grupo destellos 2 + 1.
Color: roja con franja ancha verde. Marca de tope (cuando se use): cono rojo punta hacia arriba.Luz (cuando se exhiba): roja, grupo destellos 2 + 1.

SEÑALES CARDINALES



Se Utilizan para señalar la presencia de puntos especialmente peligrosos (rocas, cascos hundidos, etc.) y diferenciar así las aguas navegables de las que no lo son.Indican el cuadrante (N, E, S, W) por el que deben ser pasadas. Los cuatro cuadrantes están limitados por las marcaciones verdaderas NW, NE, SE y SW, tomadas desde el punto de interés.Colores: negro sobre amarillo (N); negro con franja central amarilla (E); amarillo sobre negro (S); amarillo con franja central negra (W).Marcas: dos conos superpuestos. Vértices: hacia arriba (N); opuestos (E); hacia abajo (S); encontrados (W).Luz (cuando se exhiba): blanca, destellos continuos (N); grupo destellos 3 (E); 6 + 1 largo (S) y 9 (W). El ritmo puede ser: para (N), rápido (Q) o muy rápido (VQ); para (E) 3 c/10 s (Q) o 3 c/5 s (VQ); y para los cuadrantes (S) y (W), emitiendo la serie de destellos c/15 s (Q) o c/10 s (VQ).






SEÑALES DE AGUAS SEGURAS
Estas señales sirven para indicar que hay aguas navegables alrededor (señales de eje del canal y las de medio canal).
Colores: franjas verticales rojas y blancas.Marca de tope (cuando se use): esfera roja.Luz: blanca isofasica de ocultación (destello largo c/10 s) o letra Morse "A" ( .-)
Se colocan en las entradas de los canales o en los pasos difísiles para indicar la zona de menos peligro, por lo que lo más seguro es pasar cerca de ella.
SEÑALES ESPECLALES
Señales cuyo objetivo es indicar una zona especial o configuración mencionados en los documentos náuticos apropiados, por ejemplo: señales de los sistemas de Adquisición de Datos Oceánicos (ODAS), indicadoras de depósito de materiales o de descarga de dragado, de zonas de ejercicios militares o la presencia de cables o de tuberías.
Color: amarillo.Marca de tope (cuando se use): amarilla, en forma de "X".Luz (cuando se exhiba): amarilla, diferente de las otras señales.

SEÑALES DE PELIGRO AISLADO
Es una marca que se erige sobre, o amarrada a, o encima de, un peligro aislado, que tiene aguas navegables a todo su alrededor.
Colores: negro, con una o más franjas horizontales rojas. Marca de tope (cuando se use): dos esferas negras superpuestas.Luz (cuando se exhiba): blanca, grupo destellos (2)
Se usa más para peligros de pequeña extensión y está situada justo sobre el peligro o muy próxima a él. En peligros de gran extención es preferible balizarlo con marcas cardinales o laterales. Por su forma está relacionada con el grupo de marcas cardinales.
SEÑALES DE NUEVO PELIGRO
Escogida para describir peligros descubiertos recientemente que aún no están indicados en los documentos núticos correspondientes. Incluyen obstáculos naturales tales como bancos de arena o rocas, así como cascos a pique.
Si tienen RACON. señalan la letra Morse "D" (- ..) en la pantalla RADAR.





Tipos de boyas

Las boyas pueden ser clasificadas por su construcción o por su función.
Por la construcción tenemos:

1. Boya cilindrica (Can buoy ) que tiene por cuerpo un cilindro
2. Boya cónica (Nun buoy ) tiene una forma de cono truncado sobre el agua
3. Boya linterna (Lighted buoy) tiene una estructura reticulada que soporta una linterna alimentada por baterías.
4. Boyas sonoras (Sound buoy ) llevan algún elemento sonoro tipo campana (bell) o bocinas (horn)
5. Boyas combinadas son las que poseen elementos sonoros y lumínicos.

También se pueden clasificar por su función.

1. Boyas de canal que son las usadas para marcar canales
2. Boyas especiales usadas para indicar escollos particulares
3. Boyas cardinales usadas para indicar pasajes seguros.

Boyas de canal

Sirven para marcar canales.
Las que marcan el lado derecho respecto al retorno de mar abierto se pintan de rojo y se numeran con números pares.
Las que marcan el lado izquierdo respecto al retorno de mar abierto se pintan de verde y se numeran con números impares.
Las derechas son cónicas y las izquierdas cilíndricas.
La regla nemotecnica en inglés es red right returning.

Boyas especiales

Señalan areas prohibidas, cruce de cables , etc.Se pintan de amarillo y se tienen luz esta también es amarilla.
Si indican algún escollo aislado se pintan a rayas horizontales blancas y negras y llevan luces intermitentes.

Boyas cardinales

Estas sirven para marcar los rumbos seguros y están pintadas a rayas verticales amarillas y negras y llevan marcados los puntos cardinales.
Cuando llevan linternas son de tipo destello rápido 100-200 destellos por minuto.

Balizas

Son señalizaciones fijas con estructuras afirmadas a la costa o al fondo.
Se calsifican en general por el color de las luces o el color de su estructura verde , roja y blanco , roja ,verde , etc.


3) MEDICION DE LA DIRECCION

La dirección horizontal de un punto terrestre respecto a otro, expresada como un ángulo entre 000º y 360º en sentido horario, se llama marcación.
Hay varios tipos de marcaciones dependiendo de que se toma como referencia o dirección 000º.
Si la marcación está definida respecto al eje del propio buque se le conoce como marcación relativa, si está medida respecto a una aguja magnética alineada con en el Norte magnético se llama marcación magnética y si está medida con respecto a la indicación de un repetidor de girocompás que señala el Norte verdadero se llama marcación real.

Círculo azimutal

El término azimut se intercambia frecuentemente con marcación, pero azimut sería la marcación de un cuerpo celeste y el otro se refiere a uno terrestre.
El círculo azimutal consiste en un anillo no magnético de bronce que ajusta perfectamente en una brújula o repetidor.
Observando a través de la rendija y girando el sistema hasta que el objeto se encuentre sobre el hilo vertical del otro soporte puede determinarse la marcación.
Se puede agregar elementos que permitan ver directamente el valor o realizar marcaciones de cuerpos celestes.



Telescopio alidado (elemento fijo o móvil que sirve de regla y porta elementos ópticos)

Es similar al anterior pero porta un telescopio en lugar de un sistema de rendijas.
Medición de la distancia

Estadia

Sirve para medir distancias a elementos de altura conocida.Tiene 2 escalas una para la altura y otra para la distancia.

Se fija la altura en al escala horizontal y a través de un telescopio incorporado se ve la imagen de lo que se quiere medir.


A través de un tambor y por un sistema de espejos aparece en la visual una imagen igual a la original que se desplaza y cuando la parte superior de una coincide con la otra escala se tiene la distancia a que se encuentra.


Medición de la velocidad

Hay 2 tipos de velocidad que interesan la verdadera velocidad o velocidad respecto a la tierra (SOG speed over the ground) y la velocidad relativa al agua.
La primera se mide empíricamente midiendo el tiempo que se demora en recorrer una distancia conocida y la segunda por métodos analíticos y empíricos que vamos a ver.
Uno de los primeros métodos usados para medir la velocidad respecto al agua fue tirar un trozo de madera atada a una cuerda donde se ataban nudos a igual distancia.
Al flotar en forma perpendicular al agua la madera se “clavaba” y se contaban la cantidad de nudos que pasaban en un cierto tiempo.
El nombre nudo ( 1,8 km/hr ) dado a la unidad de medida de la velocidad tiene su origen aquí.

Correderas

Todos los instrumentos marinos usados para medir la velocidad relativa al agua se denominan correderas.
Muchos buques pequeños tienen correderas de hélice que consisten de una pequeña hélice colocada cerca de la quilla que a través de medios mecánicos o eléctricos transmite su velocidad de rotación (causada por el paso del agua) y se traduce luego a la velocidad del buque.
En los buques mas grandes se colocan tubos pitot que relacionan la presión dinámica con la estática determinando así la velocidad.
h = v2 / 2g

Correderas Doppler

Se basan en la distorsión de las ondas de sonido cuando se tiene un emisor en movimiento.
El instrumento analiza esta distorsión y la relaciona con la velocidad relativa.

Uso de las rpm del eje propulsor

A través de las pruebas de mar a que se someten los buques luego de la construcción se pueden construir tablas entre las rpm del eje y la velocidad.
Pero el fouling y las deformaciones del casco llevan a que si quieren usar esas tablas se deben corregir porque no van a corresponder a la realidad.

Medidas de profundidad

El método mas antiguo ( incluso antes de Cristo) es el de utilizar plomadas.
Consisten en líneas de 25 brazas (1 braza = 1,83 m) con un peso de plomo.

Sonar

Es el elemento más habitual y es un instrumento que emite una onda de sonido vertical hacia el agua y calcula la profundidad midiendo el intervalo de tiempo entre la transmisión de la señal de sonido y el retorno del eco desde el fondo.

Compás magnético

Todos los buques indepedientemente de su tamaño están provistos de un compás.

El compás está montado en un pedestal llamado bitácora.
El compás consiste en una rosa de los vientos circular, graduada con 360º que flota dentro de un recipiente conteniendo un fluído que minimiza la fricción.
Debajo de ella se colocan un par de imanes siguiendo el eje Norte-Sur.
Todo el recipiente está sostenido por un par de pivotes que aseguran que se mantenga horizontal.
En operación, el compás magnético tiende a alinearse con las lineas de fuerza magnética de la zona. Si estas líneas coincidieran con los meridianos la posición del Norte del compás indicaría el Norte verdadera y todas las marcaciones referidas a ella serían reales.
Esto no sucede debido a 2 efectos: la variación y la desviación.

Variación (Declinación magnética)

Se define como el ángulo entre la línea de fuerza magnética ( meridiano magnético ) y el meridiano geográfico en cualquier lugar de la superficie terrestre.
Se expresa en grados Este o Oeste dependiendo de que lado del meridiano geográfico se encuentre el meridiano magnético.
Es causada primeramente por el hecho que los polos geográficos y magnéticos no coinciden y en menor medida por anomalías magnéticas de la corteza terrestre.
Si nos movemos de tal manera que el ángulo V se mantenga constante recorremos un camino que se llama línea isogónica.


Hay otra característica relacionada con la variación que interesa. El campo magnético de la Tierra no permanece constante , tiene pequeñas variaciones en intensidad y dirección.
El navegante puede determinar la variación refiriéndose al carta de navegación de la zona en que se encuentra el buque.
En el centro de la rosa de los vientos se da la variación en el año que fue determinada y su variación anual.
En el ejemplo la variación en 1996 era 14º45’ Oeste con un incremento de 2’ anuales.
En 1999 sería 2x3 14º51’.
Con este valor se pueden determinar las marcaciones reales.

Desviación

La desviación se define como la diferencia entre el eje Norte-Sur del compás y el meridiano magnético.Se expresa en grados este –oeste de acuerdo a que lado del meridiano magnético se encuentra el Norte del compás.
El efecto es causado por la interacción entre el metal de la estructura y las corrientes eléctricas con las líneas de fuerza magnéticas y los imanes del compás.
El buque es esencialmente es una barra metálica desplazandose a través de un campo magnético y el efecto del campo varía dependiendo del ángulo de las líneas de fuerza.
La desviación depende del rumbo y también cambia con el desplazamiento de partes metálicas del buque.
El efecto de la desviación puede ser compensada en parte moviendo elementos metálicos en la bitácora pero no puede ser anulada.
Para verificar esto se plantean diferentes rumbos y se determinan por los astros las posiciones verdaderas moviendo estos elementos ( bolas metálicas) hasta lograr una tolerancia conocida.
Esto se debe realizar por especialistas cada vez que se sale de dique seco.

Girocompás

Un girocompás es esencialmente un giróscopo que sigue al Norte. Está alojado en una carcaza equipada con elementos electrónicos que mantienen el eje de giro del compás alineado con el meridiano terrestre y detecta el ángulo entre el rumbo y el eje de giro.
Esencialmente consiste en un rotor balanceado que puede girar en 3 ejes perpendiculares a través del centro de gravedad del rotor.
Una vez que un giróscopo comienza a rotar el eje de rotación ( spin axis ) se mantiene en una dirección fija salvo que actúen fuerzas externas.
En el girocompás marino el eje de rotación se mantiene alineado con el meridiano terrestre en un plano tangente a la superficie de la tierra con una fuerza directriz derivada del componente tangencial de la velocidad del movimiento de rotación de la misma.
La velocidad de rotación es máxima en el ecuador y cero en los polos.
Esto lleva a que en latitudes mayores a los 70º el componente de la velocidad propia del buque empieza a tener importancia y se deben efectuar verificaciones del girocompás.
Existen mecanismos electrónicos y servomecanismos que llevan las lecturas del girocompás a un formato similar al del compás magnético.
Estos elementos llamados repetidores se ven en la figura.


El girocompás tiene ventajas sobre el magnético:

. Señala el meridiano geográfico y no el magnético
. No es afectado por el material de los alrededores
. Su señal puede alimentar sistemas de navegación automáticos y electrónicos

Sus desventajas

.Requiere una fuente de energía eléctrica constante y es muy sensible a las variaciones
.Requiere mantenimiento periódico por personal calificado.

Métodos de navegación tradicionales

Navegación por estima

Consiste en la determinación aproximada de la posición basada en la geometría a partir de una posición conocida (marcación)usando una serie de vectores relacionados con la velocidad y el curso.

Determinación de una marcación

La marcación se define como la posición de un buque sobre la Tierra en un momento determinado.
Una marcación queda determinada por 2 líneas de posición, siendo cada una un lugar geométrico de puntos donde el buque puede encontrarse.
En la práctica se toman 3 líneas de posición para evitar errores.
Las líneas de posición se pueden obtener de varias formas:
observaciones de Tierra, referencias, observación de cuerpos celestes,etc.

Línea de Posición

La línea de posición más precisa se obtiene observando 2 o más objetos en línea ( enfilación visual).
En las líneas se coloca la hora de observación y no se dibuja la línea hasta el objeto observado por el uso reiterado puede borrar la referencia.

Desafortunadamente es rara vez posible observar una enfilación en el momento que se necesita una marcación y lo que se tiene es una línea de posición a través del repetidor de un girocompás.


Si la distancia a un objeto puede ser determinada visualmente usando una estadia o través de un radar el buque se encuentra en un círculo cntrado en el objeto y de radio la distancia.
Se obtiene una línea de posición de distancia.


La marcación

Si bien normalmente es suficiente con 2 líneas de posición , en situaciones especiales es necesario una 3er línea.




Principios del registro de la deriva

Luego de determinada y dibujada una marcación uno puede registrar el curso de la deriva en una carta.
Se deben seguir ciertas reglas prácticas.
La posición se debe registrar cada hora
Se debe fijar una nueva deriva para cada cambio de curso
Se debe fijar una nueva deriva para cada cambio de velocidad
Se debe rehacer el curso de deriva luego de obtener una nueva marcación
Cada vez que se obtiene una marcación un vector representa el curso y velocidad llamandose línea de curso.
La dirección en que se dibuja el vector representa la correcta dirección del curso referenciado a la rosa de los vientos. Su longitud representa la distancia que recorrería el buque a la velocidad indicada medida en la escala correspondiente de la carta.
Por ejemplo si se quisiera dibujar la deriva respecto a una marcación tomada a las 0830 y su posición a las 0900 con un curso a 085º con una velocidad de 15 nudos ( en la escala debe representar 7,5 millas )


Un ejemplo más completo es de la figura donde se ve que se efectuó una corrección a las 1106 por haber obtenido una nueva marcación.


Corrientes

Las corrientes se definen como el movimiento horizontal del agua y su presencia lleva a que las posiciones estimadas difieran de las reales.

El triángulo de las corrientes

Este tiene 3 lados, el curso (C) y la velocidad (S) del buque, la dirección (S) y la velocidad (D) de la corriente y el curso resultante (TR) y la velocidad de avance (SOA).


Se puede utilizar para encontrar el curso esperado y la velocidad de avance cuando el buque trae un determinado curso o velocidad o para determinar que curso y velocidad darle para lograr un cierto curso resultante y una velocidad de avance

Posición estimada considerando las corrientes

Supongamos que un navegante quiere estimar la posición 30 minutos después de una marcación a las 12 en un curso de 90º y una velocidad de 20 nudos.
Al final del punto determinado se corrige por corriente.


4) Coordenadas celestes

La Tierra y el universo

Para simplificar la explicación, la Tierra puede ser considerada como un giróscopo suspendido en el espacio. Como todo giróscopo el eje de giro apunta a un punto fijo a menos que sea sometido a fuerzas externas. La Tierra en rotación está sometida a las fuerzas gravitacionales del Sol , la Luna y los restantes cuerpos del universo. Como consecuencia la Tierra está sometida a precesión que junto con la rotación alrededor de su eje y la revolución alrededor del Sol constituyen los 3 principales movimientos de la misma. El período de la precesión de la Tierra es muy largo 25.800 años, por lo cual para períodos cortos puede ser despreciado, excepto cuando ciertos tipos de tablas celestes son diseñadas para ser usadas cubriendo largos períodos de tiempo.
Por fortuna, sucede que la parte norte del eje de rotación de la Tierra está alineada casi exactamente con una estrella llamada Polaris (estrella polar) por los astronomos griegos. Dado que la distancia a dicha estrella es miles de veces mayor que el diámetro de la órbita alrededor del Sol, la orientación del Polo Norte respecto a esta estrella no varía más de uno o dos grados a través del año.
Además de los movimientos principales ya mencionados hay 3 movimientos menores que se deben tener en cuenta: el movimiento de los polos, las variaciones en la velocidad de giro de la Tierra y la nutación.
La posición de los polos geográficos no es estática, pero se mueven describiendo un círculo de 30 m de diámetro y un ciclo es extremadamente lento por lo que su efecto en la navegación se desprecia.
La velocidad de la Tierra decrece gradualmente cerca de 0,001 revoluciones por siglo y este efecto se desprecia a los efectos navegacionales.
La nutación es una irregularidad en la precesión de la Tierra, causada por la Luna y otros cuerpos celestes y debe ser calculada cuando se determinan tablas celestes que cubran períodos prolongados.
Como la estrella polar, las otras estrellas del universo están tan lejanas que sus posiciones parecen fijas respecto unas de otras y respecto al eje de la Tierra. Esto condujo a la idea errónea de que la Tierra estaba colocada en el centro de una esfera hueca sobre la cual estaban colocadas las estrellas y esta esfera daba una vuelta alrededor de la Tierra cada 24 horas.
La idea de esa esfera celeste se usa actualmente para visualizar el sistema de coordenadas celestes.
La distancia no sólo es responsable de su aparente inmovilidad sino que el brillo aparezca diferente de una estrella a otra.
Magnitud estelar, o simplemente magnitud, es el término que se utiliza en astronomía para designar el brillo, real o aparente, de un objeto celeste. El astrónomo de Alejandría Tolomeo dividió, originalmente, todas las estrellas visibles entre seis magnitudes: a las más brillantes les asignó la magnitud 1, a aquellas muy poco visibles a simple vista les asignó la magnitud 6, y al resto les asignó magnitudes intermedias. Después de la aparición del telescopio en el siglo XVII este método lo fueron ampliando de diferentes formas otros astrónomos, hasta llegar a las estrellas más débiles. En el siglo XIX se adoptó, finalmente, un sistema patrón en el que una estrella de cualquier magnitud es 2,512 veces más brillante que la estrella de la siguiente magnitud; por ejemplo, una estrella de magnitud 2 es 2,512 veces más brillante que una estrella de magnitud 3. La ventaja de esta escala de magnitudes es que coincide con el sistema de Tolomeo, y dado que 2,512 elevado a 5 es igual a 100, una estrella de magnitud 1 es exactamente 100 veces más brillante que una estrella de magnitud 6, que a su vez es 100 veces más brillante que una estrella de magnitud 11, y así sucesivamente. La magnitud media de cientos de estrellas que se encontró en el Bonner Durchmusterung, un catálogo de estrellas preparado sobre el año 1860 por el astrónomo alemán Friedrich Wilhelm August Argelander, se adoptó como patrón en la escala a efectos de determinación de magnitudes.
Las estrellas con magnitudes entre 1,5 y 2,5 se califican como estrellas de magnitud 2. Las estrellas más brillantes que las de magnitud 1,5 son las estrellas de magnitud 1, de las que hay 20. Así, la estrella de magnitud 1 Aldebarán tiene una magnitud real de 0,8; la estrella Altair de magnitud 1, ligeramente más brillante, tiene una magnitud real de 0,77. Las estrellas más brillantes tienen magnitudes inferiores a cero. Sirio, la estrella más brillante (aparte del Sol), tiene una magnitud de -1,6. El Sol tiene una magnitud de -26,7, siendo unas 10.000 millones de veces más brillante que Sirio, visto desde la Tierra.
El número de estrellas de magnitud más brillante que la magnitud 10 es tres veces mayor que el número de estrellas de la siguiente magnitud más brillante. Por lo tanto, hay 20 estrellas de magnitud 1, aproximadamente 60 de magnitud 2, y alrededor de 180 de magnitud 3. Esta escala es de menos de 3 por 1 para las estrellas más débiles, siendo aproximadamente de 2 por 1 para estrellas cercanas a la magnitud 20.
La magnitud absoluta, comparándola con la magnitud aparente, indica el brillo que tendría una estrella si estuviera situada a 10 parsecs de la Tierra, o a 32,6 años luz. Calibrando las estrellas de esta forma, los astrónomos pueden hacer comparaciones respecto a su brillo intrínseco. El Sol, por ejemplo, tiene una magnitud absoluta de +4,7.
Los patrones en los cuales se distribuyen las estrellas más brillantes (constelaciones) recuerdan formas de elementos terrestres y así se le daban nombres por los griegos y los romanos Osa mayor, Escorpio (escorpión), Aries (carnero), etc.
Para la navegación astronómica, la Tierra se considera como una esfera perfecta, que no se mueve y ubicada en el centro del universo.Todos los demás cuerpos celestes están en una esfera de readio infinito con centro en el centro de la Tierra.Esta esfera celeste rota de este a oeste con un eje coincidente con el eje de rotación de la Tierra.El polo norte de dicha esfera se denomina Pn y el sur Ps.La esfera completa un ciclo cada 24 horas.
Para un observador localizado en la superficie de la Tierra todos los cuerpos celestes parecen salir por el Este y ponerse por el Oeste describiendo una trayectoria circular por el cielo.
El paso circular de cada astro se llama círculo diurno (por diario) y si se fotografía un astro a la noche con cámaras de exposición prolongada se puede ver esos círculos.

El sistema solar
La tierra, junto con los ocho planetas conocidos, sus lunas y el sol constituyen el sistema solar.
La tierra describe una órbita elíptica alrededor del Sol y le toma aproximadamente unos 365 días el completar una revolución. El eje de giro de la Tierra está inclinado 23,5 º respecto a la perpendicular al plano de la órbita terrestre (plano de la eclíptica).


Por esta inclinación respecto de la eclíptica le parece a un observador sobre la tierra que el sol cambia su posición respecto al ecuador al desplazarse la misma alrededor del sol.(Generación de las estaciones).
Cuando la tierra está en el punto A el sol parece estar sobre el paralelo de 23,5 º norte y es su punto más al norte.Se llama solsticio de verano en el hemisferio Norte y se produce el 21 de junio unos 12 días antes del afelio (posición más alejada del Sol).
Por el ángulo de incidencia de los rayos solares (alto en el Norte y chico en el Sur) el Norte experimenta verano y el Sur invierno en ese punto.En el B se produce el pasaje del Sol a través del ecuador y se produce el equinocio de Otoño.En el C ,para le hemsiferio Norte, se produce el solsticio de verano y el sol alcanza la posición más Sur 23,5º.Finalmente el 21 de marzo el ecuador de Sur a Norte y se produce el equinocio de Primavera.
Como observaron los astronómos, el sol , durante la revolución de la Tierra parece moverse a través de la esfera celeste y transita doce diferentes constelaciones a lo largo del año, que determinan los doce signos del zodíaco.
Cuando se llega al equinocio de primavera el sol está en punto sobre la constelación Aries.Se llama a ese punto Primer punto de Aries y se representa por ^.Aunque ya el sol no está en Aries en el equinocio de primavera ( está en Piscis) , el punto ^ sigue siendo usado como punto de referencia de la localización de los cuerpos celestes.
Con la excepción de Plutón , los demás planetas del sistema solar desciben órbitas alrededor del Sol aproximadamente en el mismo plano de la Tierra.Aunque se mueven a diferentes velocidades todos lo hacen en el mismo sentido.
Venus y Mercurio se referencian a los efectos de la navegación como planetas inferiores y Marte,Júpiter y Saturno como planetas superiores.Estos 3 planetas junto con Venus son llamados planetas navegacionales.Urano,Neptuno y Plutón tienen insuficiente magnitud como para ser considerados a los propósitos navegacionales la mayor parte del año.
Como los planetas inferiores están entre la Tierra y el Sol presenta fases como la Luna, siendo llenos cuando están en la parte opuesta al sol respecto a la Tierra y nuevos cuando están del mismo lado .
Como los planetas superiores nunca pasan por entre la Tierra y el Sol, nunca están en fase nueva.

La Luna

La luna gira alrededor de la Tierra con período aproximado de 30 días.
Como la luna gira alrededor de la Tierra en el mismo sentido que esta, le toma a esta un tiempo de 24 horas 50 minutos completar un giro respecto a la Luna y como la Luna tiene un período de giro propio de 30 días , siempre enfrenta a la Tierra la misma cara de la misma.
Como la Luna refleja la luz del Sol la parte visible de la luna cambia constantemente de forma constituyendo las fases de la misma.


Ocasionalmente la Luna pasa entre el Sol y la Tierra generando una zona de sombra o eclipse solar.


Otras veces atraviesa el cono de sombra de la Tierra generando un eclipse lunar.


El sistema de coordenadas celestes

De la misma forma que cualquier punto puede ser identificado sobre la tierra por sus coordenadas terrestres , cualquier cuerpo celeste puede ser identificado por sus coordenadas celestes.
Para formar el sistema de coordenadas celestes, el ecuador terrestre es proyectado hacia la esfera determinando el ecuador celeste o equinocial. El ecuador celeste sirve de referencia para las medidas angulares Norte-Sur.
De manera similar los meridianos terrestres se proyectan dando lugar a los meridianos celestes.
Debido a la aparente rotación de la esfera celeste los meridianos proyectados parecen barrer continuamente la esfera haciendo difícil la referencia de las posiciones laterales en la esfera celeste.
Para evitar esto se definen los círculos horarios : es un círculo mayor de la esfera celeste perpendicular al ecuador celeste pasando por los Polos.
Todo punto sobre la esfera celeste tiene un círculo horario pasando por él. Así como se tomaba de referencia en el sistema terrestre el meridiano de Greenwich, acá se toma el círculo horario que pasa por el Primer Punto de Aries (^) y se conoce como el círculo horario de Aries.
El equivalente celeste de la latitud es la declinación (dec), que es la distancia angular de un punto en la esfera celeste Norte o Sur respecto al ecuador celeste medido hasta 90º.
El equivalente celeste de la longitud es el ángulo horario, que es la distancia angular medida lateralmente a lo largo del ecuador celeste en sentido oeste hasta 360º.
Se toma como referencia el círculo de Aries y se obtiene el ángulo horario sideral SHA.
Para los propósitos de la navegación , no sólo es deseable localizar un cuerpo respecto a Aries sino que se puede necesitar localizar un astro respecto a un punto terrestre en un momento dado. Para hacer esto 2 meridianos terrestres ,el de Greenwich y el local, se proyectan a la esfera celeste.
Los ángulos horarios medidos respecto al meridiano de Greenwich celeste se indican GHA, mientras que los referidos al local se indican LHA.
Ambos se miden en sentido Oeste. Ambos LHA y GHA varían de 0 a 360 º durante las 24 horas, dado la rotación relativa de los meridianos terrestres respecto a la esfera celeste.
Aunque el SHA varía con la posición de la estrella en la esfera celeste, esto a los efectos de la navegación es despreciable.

Como punto de interés se puede ver en la figura que el GHA de la estrella (GHAØ) es igual a la suma del GHA^ y el SHAØ.

GHAØ = GHA^ + SHAØ

Para algunas aplicaciones es ventajoso usar un ángulo alternativo al LHA.
Se llama ángulo meridiano t y se define como la distancia angular entre 0º y 180º medida en el Polo más cercano al observador,desde el meridiano del observador (este u oeste)hasta el círculo horario del cuerpo celeste.
En la figura t sería 30º W.
Los astrónomos usan una diferente coordenada llamada ascención recta similar al SHA pero es medida hacia el Este y es expresada en unidades de tiempo.
No se usa en navegación.

Sistema de coordenadas horizontales (Horizonte)

Para obtener una línea de posición celeste se necesita un tercer sistema de coordenadas llamado horizontal (por horizonte).
Se diferencia del anterior en que se referencia a la posición del observador, en lugar del proyectado ecuador celeste y los polos.
El plano de referencia del sistema horizontal corresponde con el plano que pasa por el centro de la tierra y es perpendicular a una línea que une al observador con el centro de la Tierra.
Se llama horizonte celeste.
La línea de referencia se prolonga hacia arriba hasta cortar la esfera celeste en un punto llamado Cenit.Este está sobre un arco de 90º sobre el horizonte celeste.
La extensión de la línea en sentido opuesto corta en un punto llamado Nadir.
El equivalente al meridiano terrestre y al círculo horario es el círculo vertical.
Un círculo vertical es un círculo mayor de la esfera celeste pasando a través del Cenit y Nadir del observador y perpendicular al horizonte celeste.
El círculo vertical pasando a través del E y O del observador se llama vertical primo y el que pasa por su N y S se llama vertical principal.
El vertical principal coincide con la proyección del meridiano terrestre del observador ( meridiano celeste local).
El equivalente de la latitud en el sistema horizontal es la altitud, definida como sigue:
es la distancia angular de un punto sobre la esfera celeste sobre el horizonte de referencia,medido a lo largo del vertical que pasa por el punto.
La altitud medida respecto al horizonte celeste se llama altitud observada, Ho.
Se define como el ángulo formado en el centro de la Tierra entre la línea de vista del punto y el plano del horizonte celeste del observador.
El otro horizonte que se usa como referencia para la altitud es el horizonte visible o marino, o sea la línea donde el cielo y el mar parecen encontrarse.Sobre este horizonte mide las altitudes el sextante, llamadas altitudes de sextante hs, que deben ser convertidas a Ho.
El equivalente a la longitud es el azimuth verdadero Zn que se define como el ángulo horizontal medido a través del horizonte celeste desde 000º a 360º desde el vertical principal en sentido horario hasta el vertical que pasa por un punto dado.


El triángulo celeste

Para los propósitos de la navegación celeste,los sistemas terrestre,celeste y horizontal se combinan sobre la esfera celeste para formar el triángulo celeste, cuya resolución es la base de la navegación celeste.
Los 3 vértices del triángulo son el polo celeste más cercano al obervador, el cenit y la posición del cuerpo celeste.


Los lados son la proyección del meridiano terrestre, el círculo horario del cuerpo y el círculo vertical del astro.
En navegación celeste las longitudes de los lados del triángulo son de capital importancia.
En la figura la longitud del lado sobre la proyección del meridiano terrestre es 90º - latitud del observador, el que corresponde la círculo horario es de 90º - declinación del astro pero si está la Sur es la declinación + 90º y la longitud del tercer lado es 90º - altitud.
Sólo 2 de los ángulos se usan para la navegación.
El ángulo t (ángulo meridiano)se mide de 0 a 180º E o O para indicar la dirección de la medida.Si la LHA es menor de 180 º el t es igual al LHA siendo oeste y si el lha es mayor de 180 º el t es 360º - LHA este.
El otro ángulo importante es el ángulo azimuthal que está localizado en el cenit y se simboliza Z.
Se mide de 0 a 180 º E u O del meridiano del observador.
El otro ángulo del triángulo se llama paraláctico y no se utiliza a los efectos dela navegación.

El triángulo navegacional

En la determinación de la posición por elementos celestes, el triángulo celeste debe ser resuelto a fin de determinar una línea de posición.
En la práctica la resolución de ese triángulo se simplifica construyendo otro llamado navegacional.Para formar este triángulo se imagina al observador en el centro de la Tierra y la esfera celeste es comprimida hasta que coincida con la superficie de la misma.
La posición del cuerpo celeste en estas condiciones se llama posición geográfica (GP) del cuerpo sobre la superficie de la Tierra.Todo cuerpo celeste tiene una GP sobre la superficie terrestre directamente debajo de él y como la esfera celeste rota alrededor de la Tierra todas las posiciones geográficas se mueven de Este a Oeste a través de la superficie.

El GP del sol se llama punto subsolar, el de la Luna punto sublunar y el de las estrellas punto subestelar.
EL GP del cuerpo celeste observado es uno de los vértices del triángulo navegacional.
Como las coordenadas del observador no se conocen, el cenit del observador será una hipotética posición asumida (AP) y será otro vértice del triángulo.
El otro vértice del triángulo, el Polo celeste, es llamado Polo elevado, Pn o Ps.El Polo elevado es siempre el Polo más cercano a la posición asumida del observador, por lo cual ambas están del mismo lado del ecuador celeste, mientras la GP del astro puede estar del otro lado.


Como las posiciones AP y GP pueden ser infinitas el triángulo navegacional puede tener infinitas formas.
Los 3 lados del triángulo se llaman colatitud,coaltitud y distancia polar.
Como la AP y el Polo elevado están siempre en el mismo hemisferio esta es siempre 90º - latitud de AP.
La colatitud , llamada a veces distancia cenital, es 90º - altitud del cuerpo observado.
La distancia polar, si el cuerpo está en el hemisferio del polo elevado será 90º - declinación y si está en el opuesto será 90º + declinación.
Los ángulos se definen de la misma manera del triángulo celeste.


Círculo de igual altitud

Vamos a suponer un poste de acero de cuyo extremo se ata un hilo y se hace girar formando un ángulo de 60 º.
Los puntos del círculo ven al extremo con una altitud de 60º constituyendo un círculo de igual altitud.

Si extremo del poste se alejara al ¥ todas las medidas se acercarían a 90 º.
Sin embargo si la superficie fuera esférica y se midiera respecto a planos tangentes todos los puntos en la circuferencia tendrían una visión del valor del ángulo que forma el plano tangente con al vertical.

Este principio se puede aplicar a la navegación.
Supongamos un GP de una estrella donde el observador lo ve con 60º de altitud.
El lugar de los puntos desde donde se ve con esa altitud es un círculo de igual altitud.
Suponiendo un GP de 10 º latitud Sur y 30 º longitud Oeste, el radio del círculo de igual altitud corresponde a la colatitud del observador 90º - altitud = 30 º.
Como la colatitud se mide sobre un círculo vertical un grado corresponde a 60 millas náuticas o sea que se tienen 30 º x 60 millas= 1800millas.
La línea de posición es un círculo cuyo arco es de 1800 millas.
Determinando la altitud de otro astro se determina otro círculo y con un tercero se obtiene la marcación.
La posición GP del astro se determina a través de un almanaque nautico cuyo estudio excede los objetivos del curso.




Sextante

El instrumento que mas comunmente se asocia con la práctica de la navegación celeste es el sextante marino.El sextante puede ser definido como un instrumento manual diseñado para medir ángulos entre 2 objetos con gran precisión.Es usualmente usado para medir las altitudes de los cuerpos celestes sobre el horizonte visible.
El nombre sextante se deriva del Latín sextans,que significa sexta parte, su arco es un sexto del círculo.

Características del sextante marino

La nomenclatura de las distintas partes del sextante se representan con letras en la figura.

A El bastidor se construye de bronce o aluminio.Es la parte básica del sextante a la cual se adhieren todas las demás.
B El limbo es la parte de abajo del bastidor, de forma dentada donde trabaja el tambor del micrometro.
C El arco se refiere a la graduación de arco sobre el limbo.Este arco está marcado sobre una tira de bronce,plata o platino, incrustada sobre un costado del limbo.
D El brazo indicador es una barra móvil que pivotea sobre el centro de curvatura del limbo, sobre la cual se fijan el espejo indicador y el tambor del micrómetro.
E El tornillo tangente es un tornillo montado al final del eje del tambor del micrómetro engranando con los dientes del limbo.Girando el tambor se gira el tornillo tangente moviendo el brazo a lo largo del arco del sextante.
F Las palancas de fijación son trabas actuadas por resortes que mantienen al tornillo tangente contra los dientes del limbo.Apretando la palanca se libera esto y se permite un rápido movimiento del brazo del sextante a lo largo del arco.
G El tambor del micrómetro esta graduado en 60 minutos de arco.Un giro completo del tambor desplaza el brazo un grado de altitud a lo largo del arco, permitiendo medir minutos de arco entre grados.
H El vernier, adyacente al tambor y fijado al brazo permite medir décimas de minuto de arco.
I El espejo indicador es una pieza de vidrio plateado montado en el brazo,perpendicular al plano de el instrumento y centrado en el pivot del brazo indicador.
J El vidrio de horizonte está diseñado para sobreimponer el cuerpo observado en el horizonte visible.Está dividido en 2 mitades una espejada y otra transparente.Produce una imagen dividida con el horizonte en la parte clara y el astro en la parte plateada.
K Vidrios obscuros de diferente grado se montan en el bastidor enfrente del espejo indicador y del vidrio de horizonte.Disminuyen la intensidad de la luz que llega la ojo del observador.
L El telescopio se desplaza con un aro de ajuste, en línea con el vidrio horizonte y amplifica tanto las imágenes directas o reflejadas.
M La manija que se construye en plástico o madera permite sostener el instrumento en la mano.
El principio óptico del sextante se ve en la figura.
El instrumento está construído de tal manera que el ángulo entre el cuerpo y el horizonte es 2 veces el valor del ángulo entre el espejo indicador y el vidrio de horizonte.Así se puede graduar un arco de un sexto del círculo hasta 120º.

180 = q + g + ( 180 - b ) ® q = b - g

180 = w + g/2 + ( 180 - b ) + b/2 + g/2 ® w = b/2 - g/2

q = 2 w
Lectura del sextante

Se usa un procedimiento de 3 pasos para leer el sextante.
Primero el número de grados enteros se lee a través de la flecha del brazo.

En la figura la flecha está entre 29º y 30º, luego se toma 29º.
Segundo se buscan los minutos que corresponden a la indicación del tambor del micrómetro que coincide con el cero del vernier.Está entre 42’ y 43’ luego se toma 42’.
Finalmente las décimas de minuto se buscan en las 10 marcas del vernier que coincida más exactamente con una división del micrómetro.En este caso 5.
O sea que la medida es 29º42.5’



Chequeo para el uso del sextante

Hay 7 fuentes mayores de errores instrumentales, 4 de las cuales son ajustables y 3 no.
Las ajustables corresponden a:
Falta de perpendicularidad del bastidor y el espejo indicador.
Falta de perpendicularidad del bastidor y el vidrio de horizonte.
No paralelismo entre el espejo indicador y el vidrio de horizonte cuando se indica cero.
No paralelismo entre el telescopio y el bastidor (error de colimación).
Las no ajustables son:
Error prismático, que ocurre por falta de paralelismo entre las caras de los vidrios obscuros, espejo indicador y vidrio de horizonte.
Error de calibración como resultado de la mala marcación de las escalas del arco, micrómetro o vernier.
Error de centrado como resultado de que el brazo no pivotea exactamente en el centro de curvatura del arco.
Los errores ajustables deben ser corregidos por especialistas.
Hay un error que debe ser chequeado cada vez que se va a usar el sextante.
Es el llamado error de indicación como resultado del no paralelismo del vidrio de horizonte y del espejo indicador.Este error no puede ser eliminado, ya que depende de las condiciones ambientales y es de valor significativo.
En el día, se determina mirando el horizonte.En 0º 0.0’ el horizonte debe aparecer así:

Si el horizonte aparece como en la figura hay un error de indicación.
Para determinar la magnitud y el sentido de la corrección se debe girar el micrómetro hasta lograr que la línea del horizonte se vea como una sola.
Si marca más de 0.0’ el error es positivo y si es menos es negativo.
Para obtener el valor real si el error es negativo el valor se suma y viceversa.
Por ejemplo si para corregir se tiene un valor

La corrección es negativa de 2.5’ o sea que a la medida que se obtenga se debe sumar +2.5’.

Corrección a la altitud medida por el sextante

Para resolver el triángulo navegacional la altitud por el sextante hs debe ser corregida para que represente la altitud observada del centro del cuerpo por un observador en el centro de la Tierra , Ho.
Hay 5 categorías de correcciones:
Corrección por inexactitud de la lectura del sextante
Corrección por desviación desde el plano de referencia horizontal
Corrección por curvatura de los rayos de luz desde el astro
Ajuste para la lectura equivalente al centro del cuerpo
Ajuste para la lectura equivalente al centro de la Tierra
1. Esta corrección debe ser aplicada para cada observación del sextante.Las fuentes pueden ser de tipo fijo del instrumento,por mala operación o por variación de indicación.
El último tipo es el único significativo, se indica IC y ya fue explicado anteriormente.
Por ejemplo si se hs = 34 º 31.6’ y el error IC es –01.5’ el valor corregido es 34º 30.1’.
El IC es constante para cualquier ángulo medido.
2. Como la anterior esta corrección debe ser aplicada para cada observación de la altitud.
Su necesidad se muestra en la figura:


El ángulo medido entre el rayo de luz que llega y el horizonte visible del observador es la altitud del sextante hs.Como se ve siempre es mayor que la altitud aparente ha entre el rayo entrante y un plano de referencia horizontal paralelo al horizonte celeste del observador y su diferencia es la inclinación (dip) del horizonte visible por debajo del plano horizontal.
El ángulo de inclinación (dip angle) resulta de la altura del ojo del observador, de la curvatura de la Tierra y algo de la refracción de la atmósfera cerca de la superficie.La corrección por inclinación es siempre negativa y se calcula por las fórmulas:
__ ___
D = -0.97 Ö h ó D = -1.76 Ö m

donde h es la altura en pies , m altura en metros y D es la corrección por inclinación en minutos de arco.
3. La luz se asume que viaja a través de un medio transparente ,de
propiedades uniformes , en línea recta y a velocidad constante.Cuando el rayo de luz pasa a un medio de propiedades diferentes , por ejemplo densidad, se produce un cambio de velocidad desviandose un ángulo conocido como ángulo de refracción.
La luz de los astros viaja por el vacío en una relativa línea recta y la llegar a la atmósfera terrestre se produce la desviación de la misma.Los valores de la corrección por refracción de los distintos astros se encuentran en los almanaques náuticos.


Las correcciones al momento se verían
Dubhe. ALFA OSA MAYOR

4. La altitud Ho está definida como el ángulo formado en el centro de la Tierra entre el horizonte celeste y la línea de vista a el centro del cuerpo.Si la distancia de la estrella es muy grande no tienen un diámetro apreciable.Pero el sol, la luna y a veces Marte y Venus tienen diámetros significativos vistos desde la Tierra.
Para hacer las correcciones se toman medidas con la parte superior y la inferior tangentes con el horizonte (upper and lower limbs).
Hay 3 tipos de correcciones para llegar a una lectura equivalente para el centro del cuerpo: semidiámetro, aumento y fase.
El semidiámetro SD es quizás la más evidentes de las correcciones.

Se toma el valor medio de los 2 upper y lower.
El incremento en el tamaño aparente de los astros se llama aumento.


Si el cuerpo celeste está cerca del horizonte visible su distancia es parecida a la del centro de la Tierra pero si está cerca del cenit su distancia decrece por el radio de la Tierra.El cuerpo aparece más grande si está en el cenit.
La corrección se encuentra en los almanaques náuticos.
La corrección de fase se debe a que el centro de la luna y a veces Venus dependen de que fase se encuentran.
Su valor aparece en los almanaques náuticos.
La diferencia en al altitud de un cuerpo dentro del sistema solar como se vería del centro de la tierra se llama paralaje.Los efectos del paralaje se dan más cuanto más cerca está el cuerpo de la Tierra.
Los valores se sacan del almanaque náutico.


La forma final luego de todas las correcciones será


Determinación de la posición en el mar

Vamos a ver un caso especial de solución del triángulo celeste que va a generar una LOP llamada línea latitud.

El triángulo celeste durante el tránsito por el meridiano

Un caso particular de triángulo celeste es cuando los 3 vértices (Polo celeste,cenit del observador y posición del cuerpo ) del mismo coiniciden en un círculo mayor que coincide con el meridiano celeste del observador.
Esta condición ocurre cuando el astro está en la parte superior o inferior del meridiano celeste.

Obtención de la línea de latitud por Polaris

En el triángulo celeste para la estrella Polaris la posición de la estrella es cercana a la del Polo Norte celeste Pn.
Los lados del triángulo que unen el cenit con la posición de la estrella y con el Polo Norte celeste coinciden ( 90º - Ho y 90º- latitud ).

Luego Ho = Latitud
O sea que la altitud observada de Polaris es aproximdamente igual a la latitud, hecho de gran importancia para los navegantes en el hemisferio Norte.
Obtención de la línea de latitud por el Sol

Como el Sol siempre efectúa el tránsito por el meridiano superior sobre el horizonte celeste del observador, su observación en el tránsito por el meridiano es una manera muy conveniente de determinar una línea latitud.
La determinación de la latitud observando el sol es más complicada que por Polaris ya que la posición geográfica del Sol puede estar localizada en una banda de 47 º de ancho centrada en el ecuador dependiendo de la fecha y la hora del día.El momento en que el sol atraviesa el meridiano del observador se llama mediodía aparente (LAN local apparent noon).
La altura observada del sol y su declinación en el LAN son los datos requeridos para determinar la latitud.
Dado que la declinación del sol cambia de 23.5º N a 23.5º S en el transcurso de una año, hay diferentes posibilidades de las posiciones del polo celeste, la posición del sol, y el cenit del observador en el LAN.El cenit del observador y la posición del sol pueden estar en el mismo hemisferio o no y si están en el mismo hemisferio el cenit del observador puede estar al norte o al Sur de la posición del sol.
Tres posibilidades se ven en la figura
En cada caso la rama superior del meridiano está dibujada en el LAN.La línea horizontal representa el horizonte celeste del observador .El cenit del obervador se representa por Z, el sol por el símobolo ¤ , el Polo celeste Pn o Ps según el caso y el ecuador por Q.
En las figuras la latitud del observador es el ángulo formado por el centro de la tierra Q y Z.El ángulo formado por la posición del sol y el cenit del observador 90º - Ho si se mide en LAN se llama distancia cenital, se representa por z y es N o S indicando la posición del cenit respecto al cuerpo en el momento de tránsito por el merdiano.
Considerando el esquema A la latitud es la suma de la distancia cenital y la declinación del sol.

Como regla general se puede decir que:

si la distancia cenital es del mismo nombre que la declinación se suman para obtener la latitud.
si la distancia cenital es de distinto nombre se resta la menor de la mayor tomando el nombre de la mayor.
Los valores de la posición del sol en las distintas fechas y horas se determina de un almanaque náutico.





















5) NAVEGACION ELECTRONICA


La onda electromagnética

Una onda electromagnética es producida por la rápida expansión y colapso de un campo magnético, lo cual se logra energizando y desenergizando un circuito electrónico especialmente diseñado para generación de tales ondas.Un circuito de este tipo se conoce como un oscilador.Un amplificador se usa para potenciar la salida del oscilador y mediante una antena se conforma la onda de salida.

Un ciclo es una secuencia completa de valores de la intensidad de la onda en un punto del espacio.
La longitud de onda (l) es la longitud de un ciclo expresada en unidad de distancia, m o cm.
La amplitud es la intensidad de la onda en cualquier punto particular a lo largo de la misma.
La frecuencia (f) es el número de ciclos repetidos en un segundo.
El período (t) es el tiempo requerido para completar un ciclo de la onda.
El período y la frecuencia se relacionan de la siguiente forma:

t = 1/f

En el vacío las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz, 300.000.000 m/seg.Luego la frecuencia y la longitud de onda se relacionan:

l = 300.000.000/f

donde l está en m y f en ciclos/seg.
Se define la unidad Hz (Hertz) como 1 ciclo/seg.
La fase de la onda es la cantidad de progreso de un ciclo desde un origen especificado.Se mide en grados y un ciclo completo tiene 360º.
El comportamiento de una onda electromagnética depende de su frecuencia y de su longitud de onda.

Dentro del espectro de radio se divide en 8 bandas de frecuencias.

Muy baja frecuencia (VLF) incluye radio frecuencias menores de 30 khz.
Baja frecuencia (LF) se extiende entre 30 a 300 khz.
Media frecuencia (MF) va de 300 khz a 3 mhz.
Alta frecuencia (HF) va de 3 a 30 mhz.
Muy alta frecuencia (VHF) va de 30 a 300 mhz.
Ultra alta frecuencia (UHF) va de 300 a 3.000 mhz.
Super alta frecuencia (SHF) va 3.000 a 30.000 mhz
Extremadamente alta frecuencia (EHF) va de 30.000 a 300.000 mhz.
Una serie de ondas electromagnéticas transmitidas a frecuencia y amplitud constante se llama una onda continua CW.Esta onda no puede ser oída y a su vez no puede contener mucha información.Por esto la onda es frecuentemente modificada o modulada.La onda básica continua se llama onda transportadora.
En la práctica hay 3 métodos por los cuales una onda transportadora puede ser modulada para transportar información: amplitud , frecuencia y modulación de pulso.
En la amplitud modulada ( AM ) la amplitud de la onda transportadora es modificada de acuerdo con la amplitud de una onda moduladora.En el receptor, la señal es demodulada eliminando la onda moduladora, y en el caso de señales de radio se amplifica a través de un parlante.Este tipo de modulación se usa ampliamente en las emisiones de radio comerciales.
En la frecuencia modulada ( FM ) la frecuencia, en lugar de la amplitud , es modificada de acuerdo con la frecuencia de una onda moduladora.Este tipo de onda se usa emisiones comerciales de radio y en la parte sonora de la TV.
La modulación de pulso es diferente ya que no hay una onda moduladora.Esta forma de modificación implica romper la onda continua en pequeños pulsos , separados por largos períodos de silencio, durante los cuales no se transmite la onda.Este sistema se usa en transmisiones marinas de largo alcance tipo Loran.


Comportamiento de las ondas de radio en la atmósfera terrestre

Cuando se genera una onda de radio en un transmisor localizado dentro de la atmósfera terrestre se comporta como una onda de luz viajando en todas direcciones como si la fuente de luz no tuviera protección.Como ambas son ondas electromagnéticas, diferiendo sólo en frecuencia y amplitud, su comportamiento va a ser similar en muchos aspectos.
La ondas de radio son reflejadas desde la superficie que inciden.
La calidad de la reflección depende de la irregularidad de la superficie comparada con la longitud de onda y la densidad del material.
Así un mar con olas de 3m conforma una buena superficie reflectiva para ondas de radio de longitud de onda de varios metros pero muy pobre para longitudes de onda de pocos centímetros.La energía que no se lleva la onda reflejada es absorvida por el cuerpo y se transforma en calor.
Los electrones de las moléculas que componen la atmósfera y la corteza terrestre son excitados por la energía de la onda electromágnetica pasante, como estos electrones colisionan con otros y la energía se convierte en calor disminuyendo la energía de la onda.
Esto se llama absorción y es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda.A bajas frecuencias el efecto se maximiza debido al hecho de que cada parte de la onda posee más tiempo para afectar los electrones.A baja frecuencia se necesita mucha energía para alcanzar largas distancias.
Cuando una onda electromagnética encuentra un obstáculo de material opaco, el área detrás de él queda en una sombra.

El bloqueo no es completo ya que en los bordes se generan ondas secundarias que se desplazan en la sombra.
Este efecto , llamado difracción, en el caso de la luz genera una zona no completamente oscura detrás del cuerpo y en el caso de ondas de radio una señal débil.
Si 2 o más ondas electromagnéticas arriban simultaneamente al mismo punto del espacio se produce una interferencia.Depende de la fase y la frecuencia el resultado final.Si dos ondas de igual frecuencia llegan con una diferencia de fase de 180º el efecto en el punto es nulo.
En ciertas condiciones, una parte de la energía electromagnética de la onda va a ser reflejada hacia la superficie terrestre desde la ionosfera, una zona de partículas cargadas de 90 a 400, km de altura, esta onda reflejada se llama onda celeste.La porción superior de la atmósfera, durante el día, es continuamente bombardeada por los rayos ultavioletas del sol.Estas ondas de alta energía forman capas de alta ionización y su máximo se obtiene cuando el sol está en lo más alto.
Hay 4 de estas capas ionosferas de importancia en la propagación de las ondas.

La capa D es la ionozada más cerca de la Tierra con una altura de 60 a 90 km.Es considerablemente menos densa que las otras y sólo se forma durante el día.
La capa E está localizada en los 110 km sobre la superficie.Su densidad es mayor que la D y persiste con menos intensidad en la noche.
La capa F1 sólo aparece durante el día entre 175 a 200 km de altura.
La capa F2 se encuentra entre 250 y 400 km de altura.Su valor es mayor durante el día pero debido a la muy baja densidad de la atmósfera a esa altitud, los electrones liberados persisten varias horas después de la puesta del sol.Hay una tendencia a mezclarse entre la F1 y la F2 en una única capa F durante la noche la cual es la ínica de importancia para la propagación de las ondas de radio después de la puesta del sol.
Todas las capas de la ionosfera son algo variables y siguen patrones diurnos, estacionales y adecuados a los ciclos de las manchas solares.Las capas también conducir a transmisiones de ondas celestes de una onda de radio a un área de recepción determinada, o pueden obstruir tal transmisión, dependiendo de la frecuencia, su ángulo de incidencia y la altitud y densidad de las varias capas a la hora de la transmisión.
En general las frecuencias en las bandas MF y HF son más adecuadas para las reflecciones ionosféricas tanto de día como de noche y las LF y VHF producen ondas celestes útiles sólo de noche.Las frecuencias que no caen en estos límites no producen ondas celestes o son tan débiles que no se pueden utilizar.Cuando existe actividad anormal de las manchas solares, se modifica el patrón reflectivo de la ionósfera y no se generan ondas celestes a ninguna frecuencia.
Debido a la mayor resistencia de la corteza terrestre comparada con la atmósfera, la porción inferior de la onda de radio irradiada paralela a la superficie de la tierra es algo disminuída, causando que la onda se desvíe hacia la tierra.Una onda de este tipo tiende a seguir la curvatura de la tierra y se llama onda terrestre.La cantidad de curvatura resultante por esta causa es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda.
Combinando los efectos de las ondas celestes y las ondas terrestres para una dada onda de radio de cierta frecuencia se tiene un patrón de radiación como el de la figura

El rayo 1 es irradiado a un ángulo demasiado grande para permitir la reflección desde la ionósfera como una onda celeste.Penetra la ionósfera y se pierde en el espacio.
El rayo 2 golpea la ionosfera con el máximo ángulo posible que genera una onda celeste,esta llama “ un salto “ (1 hop) y al alcanza la superficie en P1.Ninguna onda celeste llega a la tierra en la distancia entre el transmisor y P1 ya que el rayo 2 inicide con el máximo ángulo que genera ondas celestes.
El rayo 3 incide con un ángulo menor y es reflejado a su turno por la superficie teniendo una reflección doble llamado “ dos saltos “.
El rayo 4 es una onda terrestre que puede penetrar sólo hasta P2 después que la absorción de la corteza la debilita.
Así en la zona P1 – P4 no recibe onda de radio, se llama skip zone ( zona excluída ).


Sistemas de navegación de corto y mediano alcance

Son sistemas diseñados para dar una marcación sobre una base de emisión terrestre o una distancia y marcación desde el transmisor a por ejemplo el radar.
En general son radiofaros que combinan la transmisión con ayudas visuales y sus señales son combinadas para lograr la marcación.Se usan en forma limitada para navegación costera.

Sistemas de navegación de largo alcance

Los sistemas electrónicos de largo alcance se llaman sistemas hiperbólicos pues la línea de posición que se logra es un segmento de hipérbola.
Supongamos que 2 estaciones transmisoras llamadas M ( principal ) y S ( secundaria ) localizadas a cierta distancia entre ellas transmiten pequeños pulsos de ondas de radio simultaneamente a intervalos de tiempo fijos.Si se asume constante la velocidad de propagación una serie de círculos concéntricos pueden representar el desplazamiento de los pulsos ya que viajan igual distancia en un intervalo de tiempo.

La línea MS se llama línea base.Si la línea AB es la bisectriz de MS los pulsos transmitidos de ambas fuentes llegan al mismo tiempo.La bisectriz es el lugar de los puntos donde la diferencia del tiempo de recepción de ambas fuentes es cero.
Supongamos que queremos hallar el lugar de los puntos donde se reciben las señales con una unidad de tiempo de diferencia.
Si avanzamos hacia S una unidad y mantenemos el otro círculo tenemos 2 puntos y así podemos generar la hipérbola CD.
Luego se construyen todas las demás hipérbolas que representan las diferencias de llegada de las ondas.
Los distintos tipos de sistemas usan distinto tipo de generación de diferencias de ondas frecuencias y alcances.



Sistema de posicionamiento global
El GPS o sistema de posicionamiento Global (Global Positioning System) es un sofisticado sistema de orientación y navegación cuyo funcionamiento está basado en la recepción y procesamiento de las informaciones emitidas por una constelación de 24 satélites conocida como NAVSTAR, ubicados en diferentes órbitas a unos 20.000 km por encima de la superficie terrestre. Cada satélite da dos vueltas diarias al planeta, una cada doce horas. Las trayectorias y la velocidad orbital han sido calculadas para que formen una especie de red alrededor de la tierra (debe haber todo momento cincosatélites a la vista en cualquier zona), de manera que un receptor GPS a cualquier hora del día o de la noche, en cualquier lugar, con independencia de las condiciones metereológicas, pueda facilitar la posición que ocupa al captar y procesar las señales emitidas por un mínimo de tres satélites.
Origen del GPS
En la década del 80 la armada de USA puso en funcionamiento un sistema denavegación basado en las emisiones de un reducido grupo de satélites. Estesistema llamado SATNAV fue el antecedente del actual GPS.El GPS fue desarrollado por el departamento de defensa de USA al final delperíodo de la "Guerra Fría" con fines militares.Superada esta fase, se extendió su uso a aplicaciones civiles comenzando autilizarse en náutica y aviación.En sus comienzos la cobertura no era total pues faltaban situar en orbitavarios satélites, además su elevado precio los ponía fuera de alcance de lamayoría de los usuarios potenciales. Actualmente la red es totalmenteoperativa, incluyendo satélites de reserva y hay disponibles en el mercadoreceptores GPS a precio asequible. La evolución es incesante y cada día son mas pequeños y ligeros ofreciendo almismo tiempo prestaciones superiores y una mayor autonomía de funcionamiento operativo cuando son alimentados con pilas.
Como fuciona el GPS ?
Cada satélite de la constelación GPS emite continuamente dos códigos de datos diferentes en formato digital. Estos datos son transmitidos por medio deseñales de radio.Uno de los códigos está reservado para uso exclusivamente militar y no puedeser captado por los receptores GPS civiles. El otro código, (de uso civil)transmite dos series de datos conocidas como ALMANAQUE y EFEMERIDES. Los datos ofrecidos por el almanaque y las efemérides informan sobre el estado operativo de funcionamiento del satélite, su situación orbital, la fecha y la hora.Obviamente cada satélite emite sus propias efemérides y almanaque queincluyen un código de identificación específico para cada satélite. Lossatélites están equipados con relojes atómicos que garantizan una precisióncasi total, ofreciendo un error estimado en un segundo cada 70.000 años.Un receptor GPS debe disponer en su memoria del almanaque y las efemérides actualizadas (si no lo están se actualizaran automáticamente en poco tiempo, cuando el receptor sintonice las señales emitidas por un mínimo de tres satélites), de esta manera sabrá donde buscar los satélites en el firmamento.Los satélites transmiten continuamente su situación orbital y la hora exacta.El tiempo transcurrido entre la emisión de los satélites y la recepción de laseñal por parte del receptor GPS, se convierte en distancia mediante unasimple fórmula aritmética (el tiempo es medido en nanosegundos). Al captarlas señales de un mínimo de tres satélites, por triangulación el receptor GPSdetermina la posición que ocupa sobre la superficie de la tierra mediante elvalor de las coordenadas de longitud y latitud (dos dimensiones). Dichascoordenadas pueden venir expresadas en grados, minutos y/o segundos o en las unidades de medición utilizadas en otros sistemas geodésicos. La captación de cuatro o mas satélites facilita, además, la altura del receptor con respectoal nivel del mar (tres dimensiones). Las coordenadas de posición y otrasinformaciones que puede facilitar el receptor, se actualizan cada segundo ocada dos segundos.
Calidad de las señales emitidas
La calidad de las señales emitidas por los satélites, llamada SQ, está enfunción de la posición que ocupen en el firmamento, en relación con lasituación de la antena del receptor, o del estado operativo del satélite. Lacalidad de las señales afecta a la precisión de las informaciones ofrecidaspor los receptores. Algunos modelos tienen escalas gráficas que indican lacalidad de las señales recibidas.

Tipos de receptores GPS
Existen dos tipos de receptores GPS, los fijos y los portátiles. Los fijosson de mayor tamaño, funcionan alimentados por baterías de automóviles,aviones o barcos y tienen antenas exteriores independientes. Habitualmentevan interconectados a otros instrumentos electrónicos como radares, sondas,plotters, pilotos automáticos, etc. Los receptores portátiles son mucho m s pequeños y además de poderalimentarse con la energía de cualquier vehículo (con adaptadores) puedenfuncionar por medio de pilas. Las antenas suelen ir instaladas en el interiordel receptor (la mayoría tiene disponible antenas exteriores que se adquierencomo opcionales), aunque también las hay desmontables para poder serinstaladas en el exterior. Algunos modelos portátiles también puedeninterconectarse con otros instrumentos electrónicos.
Frecuencias militar y civil
Cada satélite transmite series de datos en dos códigos diferentes. Uno de los códigos, el código P, está reservadopara su utilización militar, el otro código, llamado SPS, está destinado parauso civil. Cada código tiene una frecuencia de emisión diferente.CODIGO P : El código exacto, protegido conocido por las siglas PPS y tambiénllamado código P, está reservado para un uso estrictamente militar y como supropio nombre indica ofrece la máxima exactitud y precisión. Se emite en lafrecuencia de 1.227,6 Mhz.CODIGO SPS : El código de adquisición ordinaria, también llamado SPS o C/A,es el código destinado a uso civil. Todos los receptores GPS "civiles" estánsintonizados con este código. Se emite en la frecuencia de 1.575,42 Mhz.
Disponilidad selectiva
La estación central del sistema GPS, situada en Estados Unidos, degrada laprecisión de las señales civiles (por medio de una pequeña diferencia en eltiempo de emisión/recepción) de forma que ofrezca un pequeño error, errorestimado entre los 25 y 100 metros. Esta degradación de la señal es conocidacomo disponibilidad selectiva (SA). Esta diferencia en las coordenadas deposición nada importante para la utilización del GPS para usos corrientesciviles, es debida a motivos de seguridad, no hay que olvidar que algunossistemas de dirección de mísiles utilizan el sistema GPS como guía.
GPS diferencial
Se llama GPS diferencial (DGPS) al sistema modificado, desarrollado por losfabricantes de receptores civiles, que pretende conseguir o aproximarse a laprecisión ofrecida por el código militar. Para conseguir este aumento de laprecisión es necesario acoplar al receptor GPS, mediante una conexióninterface especial, otro tipo de receptor. Este receptor complementario (debeser compatible) capta las señales emitidas por una red de radiobalizassituadas en estaciones costeras. Un aparato que disponga de la función DGPS,interconectado con un receptor adecuado, puede "burlar" la disponibilidadselectiva impuesta por el Departamento de Defensa de USA, al disponer de otra serie de datos complementarios, ofreciendo de esta manera, una precisión en las coordenadas de posición que oscila entre los cinco y los diez metros.Cada marca de GPS facilita los parametros de compatibilidad entre losreceptores con función DGPS y los receptores que captan las señales de lasradiobalizas. La utilización del sistema DGPS solo es aplicable en lanavegación marina, siendo especialmente útil en las maniobras de atraque conpoca visibilidad.
Limitaciones del GPS
El GPS es, sin duda, el mas sencillo y preciso sistema de navegacióndisponible en la actualidad, sin embargo no debe ser el único instrumento denavegación de un vehículo, ya que además poder estropearse, el departamento de defensa de USA puede (ya lo ha hecho en alguna ocasión) interrumpir, modificar o degradar las señales cuando lo considere oportuno.Las señales emitidas por los satélites se comportan, en cierto modo como laluz, ya que pueden traspasar el cristal y el plástico, sin embargo no pasan através de montañas, túneles, edificios, superficies metálicas o estructurassimilares. La antena de los receptores debe estar orientada de forma quetenga "acceso visual" a los satélites.En el modo navegación, un receptor GPS indica la distancia que falta paraalcanzar un punto de destino en línea recta. Hay que tener en cuenta que enla tierra es prácticamente imposible, incluso en el desierto, seguir unatrayectoria recta por largos periodos ya que los accidentes orográficosobligan a variar la dirección con frecuencia.
Funciones del receptor GPS
La función principal de un GPS es informar sobre la posición que ocupa, pormedio de las coordenadas de longitud y latitud, de manera que dicha posiciónpueda situarse con facilidad en un mapa o plano. Pero hay otras funcionespara facilitar la navegación:
Nombre y descripción de las funciones
POSICION: Indicar la posición del GPS. Facilita la localización casi exactadel receptor. Para ello el GPS tiene que haber captado las señales emitidas almenos por tres satélites.ALTURA: al captar 4 o mas satélites el GPS indica la altura sobre el niveldel mar. (sensible a Disponibilidad Selectiva)TIEMPO: el GPS una vez inicializado, aunque no reciba señales satelitalesindica la hora y fecha, si recibe señales indica la hora exacta.PUNTO DE PASO o PUNTO DE REFERENCIA: El waypoint es la posición de un único lugar sobre la superficie de la tierra expresada por sus coordenadas. Un waypoint puede ser un punto de inicio, de destino o un punto de pasointermedio en una ruta. Todos los GPS pueden almacenar en memoria variosWaypoints, los cuales se pueden borrar, editar, e identificar mediantecaracteres alfa numéricos.Algunos GPS permiten agrupar una sucesión de waypoints representando unrecorrido, a esto se le llama ruta.DISTANCIA: introduciendo las coordenadas de dos puntos, la función distanciadel GPS informa la separación de ambos y el rumbo en grados que hay queseguir desde el marcado como inicio al de destino. Lo mismo puede realizarsecon dos waypoints.NAVEGACION: Introduciendo un waypoint como destino y otro como origen, estafunción facilitar actualizando continuamente los siguientes datos:-Rumbo de contacto (Bearing), rumbo expresado en grados que debemos seguir desde la posición actual para llegar al destino.-Rumbo actual (Heading track) Rumbo en grados que llevamos en ese momento. Un GPS es una brújula exacta no afectada por campos magnéticos o metales de los vehículos.-Distancia: el GPS nos informa la distancia que falta en línea recta parallegar a nuestro punto de destino.-Error transversal: (CDI, XTE) El GPS nos informa del alejamiento transversalde la trayectoria ideal en línea recta desde el inicio al destino.-Velocidad: (Speed) Velocidad a la que se está desplazando el GPS.-Tiempo estimado de llegada: (ETA,TTG) Indica el tiempo estimado de llegadaal destino en línea recta manteniendo constante la velocidad (por razonesobvias solo aplicable a navegación aérea o marítima.)-Tiempo estimado de viaje: (ETE) Tiempo estimado de viaje a la velocidadindicada por el GPS.SET UP: La función set up se utiliza para programar el GPS y controlar laforma que ofrece la información, por ej. si los datos queremos que aparezcanen millas o km, en pies o metros. etc. al igual que el sistema de coordenadasque pueden utilizar los sistema Lat/Lon, UTM, y los diferentes GRID.-Datum (map datum) representa un sistema geométrico de la tierra. Lasubfunción DATUM permite seleccionar entre los dif. sistemas en que estánbasados los mapas y cartas marinas.-Norte de Referencia: (North Reference) Permite elegir el modelo de norte(magnético, indicado por las brújulas) o verdadero (true) que el GPS tomar para indicar las informaciones sobre rumbo actual y de contacto.-Unidades de distancia: (Dist. units) Esta subfunción permite seleccionar lasunidades de longitud de la información (km, millas y millas marinas)-Unidades de elevación: (Elev. units) Esta permite elegir entre metro y pies.-Hora: (Time) Selecciona el formato de la hora, se puede elegir entre UT(universal time) y GMT. Algunos modelos también traen la hora local.



6) ZODIACO

Tal como se ha dicho, el eje terrestre está inclinado respecto a la perpendicular de su plano orbital alrededor del Sol. Pero, desde la perspectiva geocéntrica, es el Sol el que se mueve en torno a nosotros -en apariencia- inclinado con referencia al ecuador celeste y, por lo tanto, al ecuador terrestre. Es decir, para el observador situado en los polos, cuyo horizonte coincide con el ecuador celeste, el Sol se mueve a lo largo del año inclinado con respecto al horizonte y, debido a ello, durante seis meses ve al Sol (dia) y durante otro medio año no (noche).
Se define como eclíptica a la línea que recorre el Sol en su evolución aparente alrededor de la Tierra en un año. Esta trayectoria, tal como se ha explicado, está inclinada en el cielo respecto a la circunferencia del ecuador celeste o prolongación del ecuador terrestre (figura 23). Dicha inclinación es de 23º 27' y se ha mantenido constante durante muchos miles de años, que se sepa.


La eclíptica es fija en el cielo puesto que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es siempre la misma. Como se verá al tratar luego la precesión equinoccial, no sucede lo mismo con el ecuador celeste, el cual es móvil, aun cuando conserva siempre su inclinación de 23º 27' con respecto a la eclíptica. A partir de la eclíptica se delimita el concepto de zodíaco, que es la franja circunferencial de 17º de anchura demarcada entre los 8'5º al norte de la eclíptica y los 8'5º al sur de ella (8'5 grados + 8'5 grados = 17º), tal y como se observa con claridad en la figura 24


El zodíaco (zoo-diaco: ronda de animales) es la franja celeste en la cual se mueven los nueve planetas del sistema solar, la Luna y, por supuesto, el Sol, que siempre recorre la línea media zodiacal (eclíptica). El porqué de esto se debe a que, en la propia estructura astronómica del sistema solar, los planetas realizan sus revoluciones en torno al Sol en órbitas más o menos inclinadas respecto al eje de rotación solar, pero dentro de unos límites o de cierta franja. Es decir, los planos orbitales de los planetas del sistema solar (y el de la Luna) no coinciden unos con otros, pero se separan poco dentro de una franja no muy ancha (figura 25). Por tanto, desde el punto de vista geocéntrico, nosotros observamos moverse a los planetas, la Luna y el Sol dentro de una banda, también limitada, denominada zodíaco. Sólo Plutón sobrepasa en ocasiones los 8'5º al norte o al sur de la eclíptica, debido a que su órbita es excepcionalmente inclinada, pudiendo llegar hasta los 12º tanto al norte como al sur.


Probablemente se habrá visto ya la necesidad de usar un método para fijar con exactitud las posiciones de los astros en el cielo, tal como se hace con los paralelos y los meridianos al dar la situación de un punto en la superficie de la Tierra. El sistema más usado en la Astrología es la latitud y la longitud eclípticas, que a continuación se definen.
Como se ve en la figura 26, al existir la inclinación mencionada entre la eclíptica y el ecuador celeste, tales circunferencias se cortan entre sí en dos puntos, uno por el cual el Sol comienza a subir -respecto al hemisferio norte-por encima del ecuador y, otro, por el cual comienza a descender, visto también desde el hemisferio norte. La longitud eclíptica toma como punto 0 o meridiano 0 al primero de los dos cortes citados (figura 26). Por ser la bóveda celeste precisamente una esfera, la longitud eclíptica se mide de 0º a 359º partiendo de dicho punto 0 a lo largo de la eclíptica.


La latitud eclíptica va desde la propia eclíptica (0º de latitud eclíptica) hasta los 90º de latitud N. eclipt. o los 90º de lat. S eclipt. Podemos hacer pasar un eje perpendicular al plano eclíptico (figura 26), en cuyos "polos" se encuentran los 90º N de lat. eclipt. y los 90º S de la misma.
Por tanto, el zodíaco se ubica entre los 8'5º de lat. eclipt. N y los 8'5º de lat. eclipt. S.
El círculo de las cartas astrales u horóscopos representa sencillamente a la eclíptica, considerada como un círculo perfecto en un nivel intelectual y geocéntrico de observación, aun cuando la órbita de la Tierra alrededor del Sol es elíptica (figura 16).


Al explicar el mecanismo de las estaciones se vio que éstas estaban causadas por la mayor o menor perpendicularidad de los rayos solares respecto a los diferentes puntos de la Tierra, debido a la inclinación del eje de nuestro planeta respecto al eje del plano de la eclíptica (fig. 18). Ahora vamos a estudiar el fenómeno estacional desde la perspectiva geocéntrica.


El Sol recorre en un año el círculo de la eclíptica (fig 23). Cuando nuestra estrella se coloca en alguno de los dos puntos de corte entre la eclíptica y el ecuador celeste, ésta se encuentra en el equinoccio (de primavera o de otoño). Es decir, cuando el Sol se coloca a la altura del ecuador celeste sus rayos inciden con igualdad tanto en el hemisferio norte como en el sur, siendo por tanto la duración del día igual a la de la noche (equi-noccio). El equinoccio de primavera para el hemisferio norte (el de otoño para el sur), ocurre al estar el Sol en la posición 2 (21 de Marzo) y, el equinoccio de otoño para el hemisferio N (de primavera para el sur), sucede cuando el astro rey llega a la posición 4 (22 de septiembre). El Sol, a partir de la posición 2, sigue ascendiendo respecto al hemisferio N y llega al punto de máxima altura y perpendicularidad sobre éste (posición 3). En ese día (22 de junio) se produce el solsticio de verano para el hemisferio N y el de invierno para el sur, ocurriendo el día más largo en el primero y el más corto en el segundo. Además, nuestro astro solar está entonces a la altura del trópico de Cáncer, que se ubica a 23º 27' N de latitud terrestre.

A partir de ese instante, el sol inicia de nuevo su acercamiento al ecuador celeste, momento en que se produce el nuevo equinoccio (22 de septiembre), en la posición 4. Por último, el Sol llega en el solsticio de invierno para el hemisferio N (de verano para el sur) a la posición 1. Allí, nuestra estrella se sitúa a la altura del trópico de Capricornio (23º 27' S de latitud terrestre).
A partir de esta explicación es fácil entender por qué, dependiendo de la época del año, el observador ve al mediodía llegar al Sol un poco más arriba o más abajo. Este hecho es debido a la perpendicularidad mayor o menor que haya entre el punto terrestre en cuestión y el Sol en un momento preciso. Por supuesto, en el solsticio de verano, el astro rey alcanza la máxima altitud al mediodía solar y, en el solsticio de invierno, la mínima.
Los signos zodiacales se delimitan a partir de los puntos equinocciales y solsticiales. Este es el llamado zodíaco intelectual o zodíaco de los signos, que es una abstracción matemática del espacio mental que rodea la Tierra, en relación indirecta con las 12 constelaciones zodiacales físicas en el cielo, que conforman el zodíaco natural.
Como se verá al hablar de la precesión equinoccial, no es lo mismo un signo que una constelación. El zodíaco natural y el intelectual rotan uno con respecto al otro y, además, cada uno de estos se usa para estudios diferentes en la Cosmobiología. El zodíaco que vamos a analizar ahora es el intelectual o de los signos, que está formado por 12 porciones exactamente iguales en longitud, siendo éstas de 30 grados (30º X 12 = 360º). Los puntos solsticiales y equinocciales, que son cuatro puntos estacionales en total, dividen al zodíaco intelectual en cuatro cuadrantes, cada uno con tres signos zodiacales (fig. 24).

Los signos zodiacales, para diferenciarse de las constelaciones, se han de denominar en el idioma del país correspondiente (en este caso español) y, estas últimas, se nombran en latín.
Antes de continuar con la explicación, pasamos a dar el nombre de los 12 signos zodiacales en el orden en que deben memorizarse.
1. EL CARNERO
7. LA BALANZA
2. EL TORO
8. EL ESCORPION
3. LOS GEMELOS
9. EL CENTAURO O EL ARQUERO
4. EL CANGREJO
10. EL MACHO CABRIO
5. EL LEON
11. EL AGUADOR
6. LA VIRGEN
12. LOS PECES
El signo del Carnero, considerado como el primer signo zodiacal, ocupa los 30º que van a partir del punto equinoccial del 21 de marzo en el sentido del movimiento solar (Fig. 24). Por tanto, cuando el Sol se sitúa a 0º del signo del Carnero, se produce el equinoccio de primavera para el hemisferio N y el de otoño para el S.
Es decir, si una persona es del Carnero, por ejemplo, sólo significa que, cuando ese individuo nació, su Sol estaba en alguno de los 30º de ese signo. Pero, para hacer una interpretación cosmobiológica seria, es necesario conocer en qué signos zodiacales se encontraron los restantes planetas en el nacimiento, dónde se hayan colocados al hacer la interpretación y otra serie de factores que ya se detallarán más adelante. Por tanto, la insistencia excesiva que se suele hacer en la descripción psicológica del sujeto sólo a partir del signo solar, demuestra una tremenda ignorancia del tema. Por todo ello el saber que una persona tuvo a su Sol en un determinado signo al nacer, es tan poco como conocer únicamente la nacionalidad de un ser humano para hacerle un estudio psicobiológico.
Los signos del Carnero, el Toro y los Gemelos son primaverales (fig. 24); el Cangrejo, el León y la Virgen son estivales; la Balanza, el Escorpión y el Centauro son otoñales; y, por último, el Macho Cabrío, el Aguador y los Peces son invernales, todo ello en relación al hemisferio N, pues éste se toma como referencia al ser de polaridad activa, positiva, expansiva, dadora etc., mientras que el sur representa la polaridad receptiva.
Por tanto, el zodíaco de los signos está "apoyado" sobre el ecuador celeste o prolongación del ecuador terrestre, siendo recorrido por los planetas directos, el Sol y la Luna en el sentido: Carnero, Toro, Gemelos, Cangrejo, León........ Cada signo zodiacal tiene 30º de longitud eclíptica y, por lógica, 17º de latitud eclíptica (entre 8'5º de latitud eclíptica N y 8'5º de latitud ecliptica S). El signo del Carnero va de los 0º de longitud eclíptica a los 30º; el Toro, de los 30º a los 60º; los Gemelos, de los 60º a los 90º, y así sucesivamente. Pero, por lo común, no se dice que Plutón, por ejemplo, esté a 60º de longitud eclíptica sino a 0º de los Gemelos, que es lo mismo.
Si se menciona que Venus está a 42 grados de longitud eclíptica, por ejemplo, a este dato lo podemos denominar longitud eclíptica total y, si se localiza a Venus a 12º del Toro, estamos indicando su longitud eclíptica parcial o longitud por signo. Ambos datos significan exactamente la misma cosa (42º de long. eclipt. T = 12º del Toro).
Los signos son un espacio conceptual o abstracto de la banda zodiacal en el plano físico y, en el espacio mental, representan direcciones distintas de las fuerzas astrales con respecto a la Tierra. Desde la perspectiva cosmobiológica, está demostrado por la práctica que los planetas emiten energías diferentes dependiendo, no sólo del signo zodiacal en que se encuentren sino, también, del grado de ese signo en que estén.
El zodíaco de los signos (intelectual) se utiliza para estudiar al hombre como individuo (microcosmos), pues es algo así como una banda zodiacal terrestre, ya que se inicia en el corte de la eclíptica con la prolongación de un círculo de la Tierra (ecuador celeste). El punto equinoccial de primavera (hemisferio N) es algo así como la prolongación del "ombligo de la Tierra" hacia el cielo mediante una línea perpendicular a su eje de rotación ("cabeza-pies"). Sobre esa extensión celeste del "ombligo terrestre" se encuentra apoyado el zodíaco de los signos (intelectual).